接下来，我将使用示例和算法过程来解释PID的概念

pid：

P比例控制：基本功能是控制对象以线性方式增加，并在恒定比例下动态输出。

缺点：将发生稳态错误

I积分控制：基本功能是消除稳态错误

缺点：将增加过冲的

d差分控制：基本功能是削弱过冲的速度并提高惯性响应速度

1。什么是PID及其功能

上图描述了：设置一个输出目标，反馈系统将输出值发送回。如果它与目标不一致，则存在错误。 PID根据此错误调整输入值，直到输出达到设定值。

为什么我们需要PID？例如，控制温度，我们需要设置一个目标温度值，并且当温度以目标温度值稳定时

例如，我们希望水的目标温度为70，希望只能快速到达70，而没有抖动，并稳定在70

如果我们使用普通的加热方法，并在温度达到70时停止加热，这不是简单而快速吗？当然，它可以在要求不高的情况下使用。但是，如果需求较高，温度达到70后，加热器的剩余温度将继续升高，环境温度将散发热量，因此我们无法在70时稳定水温。

总结一下：我们需要PID的目的无非是无法通过普通控制手段快速，稳定地将其快速，稳定地输出到当前的设置值。

2。公式

解决的公式

KP ———————————————————————————————————————————————————————————————————–

Ki=(Kp*T)/Ti——————————————————————————————————————–

kd=（kp*td）/t ——–差分常数

3。实践例子

小敏的任务为：有一个水桶始终保持在1m的高度。目前，水桶中有0.2m的水。

然后，小ming使用p（比例）方法添加：水，即用1m的误差测量误差，并添加与误差成比例的水量。

令KP=0.4

第一次，误差为e（1）=1-0.2=0.8m，则添加的水量为kp0.8=0.40.8=0.32m。水桶的当前水位：0.2+0.32=0.52

第二次误差为e（2）=1-（0.2+0.32）=0.48m。然后增加的水量为kp*0.48=0.192m。水桶的当前水位为：0.52+0.192=0.712

通过P比率控制，当前价值的快速稳定性得到了完美的解决，但是必须在实际环境中考虑各种影响问题。所以，

小明的新任务：有一个水桶，但是水桶底部有一个孔，它仍然需要保持1m的高度。当前，水桶中有0.20万的水，但是每次添加水时，0.1m的水都会流出。这个示例接近我们实际工程的示例，例如运动摩擦的阻力和损失。

p（比例控制）u=kp e（e是与上次的差异）*

当前的水量为0.2m，当前水量为1m

令KP=0.4。然后u=0.4*e，e=最后水量- 当前水量

第一次，误差为e（1）=1-0.2=0.8m，则添加的水量为kp0.8=0.40.8=0.32m。水库的当前水位：0.2+0.32 -0.1=0.42

第二次误差为e（2）=1-（0.2+0.32）=0.48m。然后增加的水量为kp*0.48=0.192m。水桶的当前水位为：0.52+0.192=0.552

问题在于水位最终稳定在0.75m处。但是，当误差为0.25万时，添加的水量为0.1，每次添加都完全等于缺失的0.1。

在这里，引入了稳态误差的概念：即系统到达稳态时的误差。

当我们增加KP时，添加值1

随着我们继续增加，它更接近当前价值

当附加值为1.8时，它已经非常接近1m的水，但是摇动也很大。

结论：比例控制引入稳态误差，无法消除。增加比例常数可以减少稳态误差，但是如果它太大，它将导致系统振荡并不稳定。

为了消除稳态误差，第二次添加集成，并使用PI（比例积分控制）。

积分控制是将所有历史错误添加并乘以积分常数。

在同一情况下，现在设置kp=0.4，ki=0.3

第一次，错误是e（1）=1-0.2=0.8m，然后增加的水量为kp0.8=0.40.8=0.32m，ki * e（1）=0.3 * 0.8=0.8=0.24添加的水量=0.256

The second time, the error is e(2)=1-0.66=0.34m, then the added water volume is Kp0.34=0.40.34=0.136m, KI * (e(2)+e(1))=0.3 * 0.342=0.342 The added water volume=0.136m + 0.342=0.478 Current bucket water level: 0.66+ 0.478 – 0.1=1.038

我们发现添加Ki后，有效消除了稳态错误，但发现了过冲的错误

如果我们增加ki怎么办

过冲也会增加，KI值也将减少，并且过冲也会减少。

结论：

只要存在偏差，积分将连续累积直到误差为0。积分项将不再累积并变为常数，这可以抵消稳态误差。

表格中的最后几个项目的输出非常接近0.1，表明没有位置但已发生的过冲部分

因此，为了减少过冲，KD出现了

因此公式是：

令kp=0.4，ki=0.3，kd=0.3，水位0.2，目标水位1

第一次，误差为e（1）=1-0.2=0.8m，然后增加的水量为kp0.8=0.40.8=0.40.8=0.32m，ki * e（1）=0.3 * 0.8=0.8=0.24，kd=0（因为当前的水位差为0.8）添加的水量=0.32m + 0.32m + 0.256=0.56=0.56=0.56=0.56 – 0.2 + 0.56水平。

The second time, the error is e(2)=1-0.66=0.34m, then the added water volume is Kp0.34=0.40.34=0.136m, KI * (e(2)+e(1))=0.3 * 0.342=0.342 , KD (e(2) – (e1))=0.3(0.342 – 0.8)=-0.138 The added water volume=0.136m + 0.342 -0.138=0.34电流水平水位：0.66 + 0.478-0.1=0.9

过冲的显着削弱

结论：差异可以削弱过时趋势。

为了更清楚地比较三个系数之间的关系，我们进行了计算比较，并参见下图

假设初始水位为0.2，电流水平为1，流出水位为0.1，kp=0.4，ki=0.3，kd=0.3

首先，数据比较

仔细检查三个数字的最终水量变化。

对于KP，第一幅图中的水位无法达到目标水位。

对于KP和KI，第二幅图中的水位达到目标水位，但是发生了过度调节。

在PID的情况下，在第三张图片具有过冲的情况下，KD将立即减少，有效地抑制了过冲。

注意：PID的三个参数是随意设置的，因此调整后，您需要根据经验不断测试和调试。

使用图比较以下

此参数只是参考。需要连续尝试特定的PID参数设置，直到达到标准

如果在电动机控制场中使用，也控制电动机的电流输出，通常通过PWM控制输出电流，并且电动机的电流速度通过反馈采样电阻知道。也就是说，我们设置了当前速度，采样当前速度，调整PID的三个参数，然后继续尝试达到预定状态。但是，在控制电动机时，将涉及电动机的开环和闭环。开路仅仅是电动机加速度的过程，它等效于从0到预定速度和稳定的电动机的过程，而闭环是随后的稳定操作过程。如果在图中显示